Algebra Beispiele

$7 \ln (x) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $7 \ln (x)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{7}) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \ln (3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{7}) + \ln (3^{2}) - 5 \ln (y)$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - 5 \ln (y)$

Schritt 1.4

Vereinfache $- 5 \ln (y)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - \ln (y^{5})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{7} \cdot 9) - \ln (y^{5})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{7} \cdot 9}{y^{5}})$

Schritt 4

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x^{7}$ .

$\ln (\frac{9 x^{7}}{y^{5}})$