Algebra Beispiele

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + 8 \log_{r} (s) - 3 \log_{r} (t)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $8 \log_{r} (s)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - 3 \log_{r} (t)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 3 \log_{r} (t)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - \log_{r} (t^{3})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$

Schritt 3

Um $\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\log (r)}{\log (r)}$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \frac{\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log (s) + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$