Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1

Isoliere $y$ auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4))$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 {(x - 7)}^{2} - 4$

Schritt 2

Benutze die Scheitelpunktform, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , um die Werte von $a$ , $h$ und $k$ zu ermitteln.

$a = 2$

$h = 7$

$k = - 4$

Schritt 3

Ermittle den Scheitelpunkt $(h, k)$ .

$(7, - 4)$

Schritt 4