Algebra Beispiele

$\frac{x - 4}{- 4 x - 16}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{x - 4}{- 4 x - 16}$ als Gleichung.

$y = \frac{x - 4}{- 4 x - 16}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{x - 4}{- 4 x - 16}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 4 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(4, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{(0) - 4}{- 4 \cdot 0 - 16}$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 4}{- 4 \cdot 0 - 16}$

Schritt 3.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) - 4}{- 4 \cdot 0 - 16}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache $\frac{(0) - 4}{- 4 \cdot 0 - 16}$ .

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) - 4$ und $- 4 \cdot 0 - 16$ .

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Schritt 3.2.3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{4 (0) - 4}{- 4 \cdot 0 - 16}$

Schritt 3.2.3.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1}{- 4 \cdot 0 - 16}$

Schritt 3.2.3.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{4 \cdot (0 - 1)}{- 4 \cdot 0 - 16}$

Schritt 3.2.3.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 \cdot 0$ heraus.

$y = \frac{4 \cdot (0 - 1)}{4 (- 0) - 16}$

Schritt 3.2.3.1.1.4.2

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$y = \frac{4 \cdot (0 - 1)}{4 (- 0) + 4 (- 4)}$

Schritt 3.2.3.1.1.4.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (- 0) + 4 (- 4)$ heraus.

$y = \frac{4 \cdot (0 - 1)}{4 (- 0 - 4)}$

Schritt 3.2.3.1.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 \cdot (0 - 1)}{4 (- 0 - 4)}$

Schritt 3.2.3.1.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{0 - 1}{- 0 - 4}$

Schritt 3.2.3.1.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{- 1}{- 0 - 4}$

Schritt 3.2.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 - 4}$

Schritt 3.2.3.2.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = \frac{- 1}{- 4}$

Schritt 3.2.3.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{1}{4}$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{4})$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(4, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{4})$

Schritt 5