Algebra Beispiele

$(x^{4} - 1) (x - 1)$

Schritt 1

Setze $(x^{4} - 1) (x - 1)$ gleich $0$ .

$(x^{4} - 1) (x - 1) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x^{4} - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Schritt 2.2

Setze $x^{4} - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x^{4} - 1$ gleich $0$ .

$x^{4} - 1 = 0$

Schritt 2.2.2

Löse $x^{4} - 1 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{4} = 1$

Schritt 2.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{1}$

Schritt 2.2.2.3

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

Schritt 2.2.2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.2.2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

Schritt 2.2.2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

Schritt 2.2.2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$

Schritt 2.3

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x^{4} - 1) (x - 1) = 0$ wahr machen.

$x = 1, - 1$

Schritt 3