Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} \log (r) + \frac{1}{3} \log (s) - \frac{1}{4} \log (t)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (r)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (s) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log (s)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \frac{1}{4} \log (t)$ .

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Schritt 1.3.1

Stelle $\log (t)$ und $\frac{1}{4}$ um.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{4} \log (t))$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $\frac{1}{4} \log (t)$ , indem du $\frac{1}{4}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}}{t^{\frac{1}{4}}})$