Algebra Beispiele

$\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{2} (a^{5} b^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{2} (a^{5} b^{2})$ als $\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2})$ um.

$3 (\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{2} (a^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$3 (5 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{2}))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{2} (b^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$3 (5 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (5 \log_{2} (a)) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Schritt 6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 6 \log_{2} (b)$