Algebra Beispiele

$\frac{4 x - 4 y}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 x - 4 y$ und $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 (2 x) - 4 y}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 2 y)}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Schritt 2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (- 2 y)$ heraus.

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Schritt 2.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2 (1)} = \frac{2 x - 2}{4}$

Schritt 2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2 \cdot 1} = \frac{2 x - 2}{4}$

Schritt 2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x - 2 y}{1} = \frac{2 x - 2}{4}$

Schritt 2.1.1.4.4

Dividiere $2 x - 2 y$ durch $1$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 x - 2}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x - 2$ und $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$2 x - 2 y = \frac{2 (x) - 2}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 x - 2 y = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{4}$

Schritt 2.2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (- 1)$ heraus.

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{4}$

Schritt 2.2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{2 (2)}$

Schritt 2.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 2 y = \frac{x - 1}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\frac{x - 1}{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Zerlege den Bruch $\frac{x - 1}{2}$ in zwei Brüche.

$2 x - 2 y = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x - 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.3

Multipliziere $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 2.5.3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.6

Multipliziere $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 2.5.3.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.6.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.6.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.5.3.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Schritt 2.5.3.1.7.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + x$

Schritt 2.6

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache $- \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + x$ .

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Schritt 2.6.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.6.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.6.1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.6.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- x + x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.6.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- x + x \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 2.6.1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = \frac{- x + 4 x + 1}{4}$

Schritt 2.6.1.4

Addiere $- x$ und $4 x$ .

$y = \frac{3 x + 1}{4}$

Schritt 2.6.2

Zerlege den Bruch $\frac{3 x + 1}{4}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.6.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}$