Algebra Beispiele

$f (x) = \sqrt{x - 1}$ , $g (x) = x^{2} - x$ , $(f - g) (10)$

Schritt 1

Berechne $f - g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f - g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(\sqrt{x - 1}) - (x^{2} - x)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{x - 1} - x^{2} - - x$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + 1 x$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + x$

Schritt 1.3

Bewege $\sqrt{x - 1}$ .

$- x^{2} + x + \sqrt{x - 1}$

Schritt 2

Berechne $f - g$ bei $10$ .

$- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Schritt 3

Vereinfache $- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $10$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 100 + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $100$ .

$- 100 + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $1$ von $10$ .

$- 100 + 10 + \sqrt{9}$

Schritt 3.2.4

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 100 + 10 + \sqrt{3^{2}}$

Schritt 3.2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 100 + 10 + 3$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.3.1

Addiere $- 100$ und $10$ .

$- 90 + 3$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 90$ und $3$ .

$- 87$