Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x}{4} - 3$ , $g (x) = 4 x^{2} + 2 x - 4$ $(f + g) (x)$

Schritt 1

Berechne $f + g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f + g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$\frac{x}{4} - 3 + 4 x^{2} + 2 x - 4$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$\frac{x}{4} - 3 + 4 x^{2} + 2 x - 4$

Schritt 1.3

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 4$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $2 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 4$

Schritt 1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x + 2 x \cdot 4}{4} - 4$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x + 2 x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x^{1} + 2 x \cdot 4}{4} - 4$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x \cdot 1 + 2 x \cdot 4}{4} - 4$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 4$ heraus.

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x \cdot 1 + x (2 \cdot 4)}{4} - 4$

Schritt 1.5.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (2 \cdot 4)$ heraus.

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x (1 + 2 \cdot 4)}{4} - 4$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x (1 + 8)}{4} - 4$

Schritt 1.5.1.3

Addiere $1$ und $8$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x \cdot 9}{4} - 4$

Schritt 1.5.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{9 x}{4} - 4$

Schritt 1.6

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$4 x^{2} + \frac{9 x}{4} - 7$

Schritt 2

Berechne $f + g$ bei $x$ .

$4 {(x)}^{2} + \frac{9 (x)}{4} - 7$

Schritt 3

Vereinfache $4 {(x)}^{2} + \frac{9 (x)}{4} - 7$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$4 {(x)}^{2} + \frac{9 (x)}{4} - 7$

Schritt 3.2

Multipliziere $9$ mit $x$ .

$4 x^{2} + \frac{9 x}{4} - 7$