Algebra Beispiele

$f (x) = 8 - 10 x$ , $g (x) = 5 x + 4$ , $(f g) (- 2)$

Schritt 1

Berechne $f g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(8 - 10 x) (5 x + 4)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(8 - 10 x) (5 x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (5 x + 4) - 10 x (5 x + 4)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (5 x) + 8 \cdot 4 - 10 x (5 x + 4)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (5 x) + 8 \cdot 4 - 10 x (5 x) - 10 x \cdot 4$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$40 x + 8 \cdot 4 - 10 x (5 x) - 10 x \cdot 4$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$40 x + 32 - 10 x (5 x) - 10 x \cdot 4$

Schritt 1.3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$40 x + 32 - 10 \cdot 5 x \cdot x - 10 x \cdot 4$

Schritt 1.3.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.4.1

Bewege $x$ .

$40 x + 32 - 10 \cdot 5 (x \cdot x) - 10 x \cdot 4$

Schritt 1.3.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$40 x + 32 - 10 \cdot 5 x^{2} - 10 x \cdot 4$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $- 10$ mit $5$ .

$40 x + 32 - 50 x^{2} - 10 x \cdot 4$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 10$ .

$40 x + 32 - 50 x^{2} - 40 x$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $40 x$ von $40 x$ .

$32 - 50 x^{2} + 0$

Schritt 1.3.3

Addiere $32$ und $0$ .

$- 50 x^{2} + 32$

Schritt 2

Berechne $f g$ bei $- 2$ .

$- 50 {(- 2)}^{2} + 32$

Schritt 3

Vereinfache $- 50 {(- 2)}^{2} + 32$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$- 50 {(- 2)}^{2} + 32$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$- 50 \cdot 4 + 32$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 50$ mit $4$ .

$- 200 + 32$

Schritt 3.3

Addiere $- 200$ und $32$ .

$- 168$