Algebra Beispiele

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = x - 4$ , $(f g) (- 6)$

Schritt 1

Berechne $f g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(x^{2} + 1) (x - 4)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x^{2} + 1) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x - 4) + 1 (x - 4)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 (x - 4)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Schritt 1.3.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Schritt 1.3.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Schritt 1.3.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x - 4$

Schritt 2

Berechne $f g$ bei $- 6$ .

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Schritt 3

Vereinfache ${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $- 6$ mit $3$ .

$- 216 - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Schritt 3.2.2

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$- 216 - 4 \cdot 36 - 6 - 4$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $36$ .

$- 216 - 144 - 6 - 4$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $144$ von $- 216$ .

$- 360 - 6 - 4$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $6$ von $- 360$ .

$- 366 - 4$

Schritt 3.3.3

Subtrahiere $4$ von $- 366$ .

$- 370$