Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{4}$

Schritt 1

Löse $- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $1$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{4} - 1$

Schritt 1.1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Schritt 1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Schritt 1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Schritt 1.1.5.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Schritt 1.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Schritt 1.1.7

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.1.8

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Schritt 1.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

Schritt 1.1.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 4}{4}$

Schritt 1.1.10.2

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 3}{4}$

Schritt 1.1.11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | - \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}}$

Schritt 3