Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} (8 y + 4) - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Schritt 1

Löse $y < 7$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{4} (8 y + 4) - 27$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Schritt 1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 y$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Schritt 1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Schritt 1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Schritt 1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Schritt 1.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y + 1 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $27$ von $1$ .

$2 y - 26 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- \frac{1}{4} (8 y - 8)$ .

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y - 26 < - \frac{1}{4} (8 y) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$2 y - 26 < \frac{- 1}{4} (8 y) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.2.2.2

Faktorisiere $4$ aus $8 y$ heraus.

$2 y - 26 < \frac{- 1}{4} (4 (2 y)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y - 26 < \frac{- 1}{4} (4 (2 y)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 26 < - 1 (2 y) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 y - 26 < - 2 y - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$2 y - 26 < - 2 y + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.2.4.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$2 y - 26 < - 2 y + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Schritt 1.2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y - 26 < - 2 y + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Schritt 1.2.4.4

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 26 < - 2 y - 1 \cdot - 2$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 y - 26 < - 2 y + 2$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $2 y$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 y - 26 + 2 y < 2$

Schritt 1.3.2

Addiere $2 y$ und $2 y$ .

$4 y - 26 < 2$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.4.1

Addiere $26$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 y < 2 + 26$

Schritt 1.4.2

Addiere $2$ und $26$ .

$4 y < 28$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $4 y < 28$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y < 28$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{28}{4}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} < \frac{28}{4}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{28}{4}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1

Dividiere $28$ durch $4$ .

$y < 7$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $y < 7$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${y | y < 7}$

Schritt 3