Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{3}{2} x - 6$ , $g (x) = \frac{2 x - 12}{3}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{2 x - 12}{3})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x - 12}{3}) - 6$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 12$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x) - 12}{3} - 6$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 12$ heraus.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 6}{3} - 6$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 6$ heraus.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x - 6)}{3} - 6$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x - 6)}{3} - 6$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x - 6)) - 6$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x - 6)) - 6$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = x - 6 - 6$

Schritt 4

Subtrahiere $6$ von $- 6$ .

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = x - 12$