Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x - 9$ $g (x) = \frac{x + 3}{9}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{x + 3}{9})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{x + 3}{9}) = 3 (\frac{x + 3}{9}) - 9$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$f (\frac{x + 3}{9}) = 3 (\frac{x + 3}{3 (3)}) - 9$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{x + 3}{9}) = 3 (\frac{x + 3}{3 \cdot 3}) - 9$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{x + 3}{9}) = \frac{x + 3}{3} - 9$

Schritt 4

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x + 3}{9}) = \frac{x + 3}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Kombiniere $- 9$ und $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x + 3}{9}) = \frac{x + 3}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{x + 3}{9}) = \frac{x + 3 - 9 \cdot 3}{3}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$f (\frac{x + 3}{9}) = \frac{x + 3 - 27}{3}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $27$ von $3$ .

$f (\frac{x + 3}{9}) = \frac{x - 24}{3}$