Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x + 9$ , $g (x) = 5 x - 1 (f o g) x$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (5 x - 1 (f o g) x)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (5 x - 1 (f o g) x) = 3 (5 x - 1 (f o g) \cdot x) + 9$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $- 1 (f o g)$ als $- (f o g)$ um.

$f (5 x - 1 (f o g) x) = 3 (5 x - f o g x) + 9$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (5 x - 1 (f o g) x) = 3 (5 x) + 3 (- f o g x) + 9$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$f (5 x - 1 (f o g) x) = 15 x + 3 (- f o g x) + 9$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$f (5 x - 1 (f o g) x) = 15 x - 3 (f o g x) + 9$

Schritt 3.5

Entferne die Klammern.

$f (5 x - 1 (f o g) x) = 15 x - 3 f o g x + 9$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Bewege $o$ .

$f (5 x - 1 (f o g) x) = 15 x - 3 f g o x + 9$

Schritt 4.2

Stelle $15 x$ und $- 3 f g o x$ um.

$f (5 x - 1 (f o g) x) = - 3 f g o x + 15 x + 9$