Algebra Beispiele

$f (x) = x^{2} + 1$ $g (x) = x + 1$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x + 1)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x + 1) = {(x + 1)}^{2} + 1$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$f (x + 1) = (x + 1) (x + 1) + 1$

Schritt 3.2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + 1) = x (x + 1) + 1 (x + 1) + 1$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + 1) = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) + 1$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + 1) = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1$

Schritt 3.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x + 1) = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1$

Schritt 3.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$f (x + 1) = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$f (x + 1) = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1$

Schritt 3.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$f (x + 1) = x^{2} + x + x + 1 + 1$

Schritt 3.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$f (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1 + 1$

Schritt 4

Addiere $1$ und $1$ .

$f (x + 1) = x^{2} + 2 x + 2$