Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{1}{23 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{1}{x^{2}})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{23 (\frac{1}{x^{2}}) - 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Kombiniere $23$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23}{x^{2}} - 1}$

Schritt 3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23}{x^{2}} - 1 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23}{x^{2}} + \frac{- x^{2}}{x^{2}}}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23 - x^{2}}{x^{2}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f (\frac{1}{x^{2}}) = 1 (\frac{x^{2}}{23 - x^{2}})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{x^{2}}{23 - x^{2}}$ mit $1$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{x^{2}}{23 - x^{2}}$