Algebra Beispiele

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$ , $g (x) = \frac{1}{9} x^{2} + 4$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{1}{9} x^{2} + 4)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{(\frac{1}{9} x^{2} + 4) - 4}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $x^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 4 - 4}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 0}$

Schritt 4.2

Addiere $\frac{x^{2}}{9}$ und $0$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9}}$

Schritt 4.3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{3^{2}}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ als ${(\frac{x}{3})}^{2}$ um.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = x$