Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{1}{4} x^{2}$ , $g (x) = - 2 x^{2}$ , $h (x) = 4 x^{2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (- 2 x^{2})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot {(- 2 x^{2})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- 2 x^{2}$ an.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $4 {(x^{2})}^{2}$ heraus.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 ({(x^{2})}^{2}))$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$f (- 2 x^{2}) = {(x^{2})}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 x^{2}) = x^{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$f (- 2 x^{2}) = x^{4}$