Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{4}{5} x - 3$ , $g (x) = \frac{5 x + 15}{4}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{4}{5} x - 3)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15}{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3}{4}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $5$ aus $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3$ heraus.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3 + 3)}{4}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $x$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} - 3 + 3)}{4}$

Schritt 3.3

Addiere $- 3$ und $3$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} + 0)}{4}$

Schritt 3.4

Addiere $\frac{4 x}{5}$ und $0$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

Schritt 4

Kombiniere $5$ und $\frac{4 x}{5}$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{20 x}{5}}{4}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{20 x}{5}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $5$ aus $20 x$ heraus.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 (1)}}{4}$

Schritt 6.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 \cdot 1}}{4}$

Schritt 6.1.4

Forme den Ausdruck um.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{4 x}{1}}{4}$

Schritt 6.2

Dividiere $4 x$ durch $1$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Schritt 7.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = x$