Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x}{x + 9}$ ; $g (x) = \frac{27}{x + 1}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{x}{x + 9})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{(\frac{x}{x + 9}) + 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{x}{x + 9} + \frac{x + 9}{x + 9}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{x + x + 9}{x + 9}}$

Schritt 3.3

Addiere $x$ und $x$ .

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{2 x + 9}{x + 9}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$g (\frac{x}{x + 9}) = 27 (\frac{x + 9}{2 x + 9})$

Schritt 5

Kombiniere $27$ und $\frac{x + 9}{2 x + 9}$ .

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27 (x + 9)}{2 x + 9}$