Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{4}{x}$ , $g (x) = \frac{4}{x^{2}}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{4}{x})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{{(\frac{4}{x})}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{x}$ an.

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{4^{2}}{x^{2}}}$

Schritt 3.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{16}{x^{2}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{16})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 (4)})$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 \cdot 4})$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$g (\frac{4}{x}) = \frac{x^{2}}{4}$