Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x - 1$ $g (x) = \frac{2 x - 1}{x}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (3 x - 1)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (3 x - 1) = \frac{2 (3 x - 1) - 1}{3 x - 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (3 x - 1) = \frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 1 - 1}{3 x - 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$g (3 x - 1) = \frac{6 x + 2 \cdot - 1 - 1}{3 x - 1}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$g (3 x - 1) = \frac{6 x - 2 - 1}{3 x - 1}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$g (3 x - 1) = \frac{6 x - 3}{3 x - 1}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $3$ aus $6 x - 3$ heraus.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$g (3 x - 1) = \frac{3 (2 x) - 3}{3 x - 1}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$g (3 x - 1) = \frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{3 x - 1}$

Schritt 3.5.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 x) + 3 (- 1)$ heraus.

$g (3 x - 1) = \frac{3 (2 x - 1)}{3 x - 1}$