Algebra Beispiele

$h (x) = {(6 - 6 x)}^{2}$ , $g (x) = 6 - 6 x$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$h (g (x))$

Schritt 2

Berechne $h (6 - 6 x)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $h$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 6 (6 - 6 x))}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$h (6 - 6 x) = {(6 - 6 \cdot 6 - 6 (- 6 x))}^{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $6$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 36 - 6 (- 6 x))}^{2}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 36 + 36 x)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $36$ von $6$ .

$h (6 - 6 x) = {(- 30 + 36 x)}^{2}$

Schritt 3.2.2

Schreibe ${(- 30 + 36 x)}^{2}$ als $(- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$ um.

$h (6 - 6 x) = (- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$

Schritt 4

Multipliziere $(- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$h (6 - 6 x) = - 30 (- 30 + 36 x) + 36 x (- 30 + 36 x)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$h (6 - 6 x) = - 30 \cdot - 30 - 30 (36 x) + 36 x (- 30 + 36 x)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$h (6 - 6 x) = - 30 \cdot - 30 - 30 (36 x) + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 30$ mit $- 30$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 30 (36 x) + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $36$ mit $- 30$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $- 30$ mit $36$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 x (36 x)$

Schritt 5.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 x \cdot x)$

Schritt 5.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.5.1

Bewege $x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 (x \cdot x))$

Schritt 5.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 x^{2})$

Schritt 5.1.6

Mutltipliziere $36$ mit $36$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 1296 x^{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1080 x$ von $- 1080 x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 2160 x + 1296 x^{2}$

Schritt 6

Bewege $900$ .

$h (6 - 6 x) = - 2160 x + 1296 x^{2} + 900$

Schritt 7

Stelle $- 2160 x$ und $1296 x^{2}$ um.

$h (6 - 6 x) = 1296 x^{2} - 2160 x + 900$