Algebra Beispiele

$g (x) = \frac{x + 6}{x - 1}$ , $h (x) = 2 x + 7$ ,

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$h (g (x))$

Schritt 2

Berechne $h (\frac{x + 6}{x - 1})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $h$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = 2 (\frac{x + 6}{x - 1}) + 7$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{x + 6}{x - 1}$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 (x + 6)}{x - 1} + 7$

Schritt 4

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 (x + 6)}{x - 1} + \frac{7 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 (x + 6) + 7 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 2 \cdot 6 + 7 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 12 + 7 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 12 + 7 x + 7 \cdot - 1}{x - 1}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 12 + 7 x - 7}{x - 1}$

Schritt 6.5

Addiere $2 x$ und $7 x$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{9 x + 12 - 7}{x - 1}$

Schritt 6.6

Subtrahiere $7$ von $12$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{9 x + 5}{x - 1}$