Algebra Beispiele

$m (x) = \frac{x + 5}{x - 1}$ $n (x) = x - 3$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$n (m (x))$

Schritt 2

Berechne $n (\frac{x + 5}{x - 1})$ durch Einsetzen des Wertes von $m$ in $n$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = (\frac{x + 5}{x - 1}) - 3$

Schritt 3

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} - 3 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} + \frac{- 3 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x - 3 \cdot - 1}{x - 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x + 3}{x - 1}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 5 + 3}{x - 1}$

Schritt 5.4

Addiere $5$ und $3$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 8}{x - 1}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x + 8$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 8}{x - 1}$

Schritt 5.5.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 2 (4)}{x - 1}$

Schritt 5.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x) + 2 (4)$ heraus.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x + 4)}{x - 1}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) + 4)}{x - 1}$

Schritt 6.2

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) - 1 \cdot - 4)}{x - 1}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 4)$ heraus.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x - 4))}{x - 1}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Schreibe $- (x - 4)$ als $- 1 (x - 4)$ um.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{x - 1}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = - \frac{2 (x - 4)}{x - 1}$