Algebra Beispiele

${(5^{- 2} \cdot 4^{- 4})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{5^{2}} \cdot 4^{- 4})}^{- 2}$

Schritt 2

Potenziere $5$ mit $2$ .

${(\frac{1}{25} \cdot 4^{- 4})}^{- 2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{25} \cdot \frac{1}{4^{4}})}^{- 2}$

Schritt 4

Kombinieren.

${(\frac{1 \cdot 1}{25 \cdot 4^{4}})}^{- 2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

${(\frac{1}{25 \cdot 4^{4}})}^{- 2}$

Schritt 6

Potenziere $4$ mit $4$ .

${(\frac{1}{25 \cdot 256})}^{- 2}$

Schritt 7

Mutltipliziere $25$ mit $256$ .

${(\frac{1}{6400})}^{- 2}$

Schritt 8

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$6400^{2}$

Schritt 9

Potenziere $6400$ mit $2$ .

$40960000$