Algebra Beispiele

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ , $- 1$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- 1) \cdot x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- 1) \cdot (- \frac{1}{2}) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$\frac{1}{2} = (- 1) \cdot (- \frac{1}{2}) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $- 1 \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) + b = \frac{1}{2}$ um.

$- 1 \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) + b = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.1

Schreibe $- 1 (\frac{1}{2})$ als $- (\frac{1}{2})$ um.

$- 1 \cdot (- (\frac{1}{2})) + b = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.2.2

Multipliziere $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.5.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) + b = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} + b = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{1 - 1}{2}$

Schritt 1.5.3.3

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$b = \frac{0}{2}$

Schritt 1.5.3.4

Dividiere $0$ durch $2$ .

$b = 0$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - x$

Schritt 3