Algebra Beispiele

$(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Schritt 1

Multipliziere $(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 b (\frac{b}{2} - \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 b$ heraus.

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 b \cdot b + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.2

Potenziere $b$ mit $1$ .

$2 (b^{1} b) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.3

Potenziere $b$ mit $1$ .

$2 (b^{1} b^{1}) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 b^{1 + 1} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$2 b^{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{c}{4}$ in den Zähler.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.6.2

Faktorisiere $4$ aus $4 b$ heraus.

$2 b^{2} + 4 (b) \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$2 b^{2} + b (- c) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 b^{2} - b c - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 c$ heraus.

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c (- \frac{c}{4})$

Schritt 2.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{c}{4}$ in den Zähler.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c \frac{- c}{4}$

Schritt 2.1.9.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8 c$ heraus.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Schritt 2.1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Schritt 2.1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 2 c (- c)$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c \cdot c$

Schritt 2.1.11

Potenziere $c$ mit $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c)$

Schritt 2.1.12

Potenziere $c$ mit $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c^{1})$

Schritt 2.1.13

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{1 + 1}$

Schritt 2.1.14

Addiere $1$ und $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 c b$ von $- b c$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 b c + 2 c^{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $4 b c$ von $- b c$ .

$2 b^{2} - 5 b c + 2 c^{2}$