Algebra Beispiele

${(2 x + 6)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 6 + 3 (2 x) \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 6 + 3 (2 x) \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 6 + 3 (2 x) \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 6 + 3 (2 x) \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 6 + 3 (2 x) \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 6 + 3 (2 x) \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $6$ mit $12$ .

$8 x^{3} + 72 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 x^{3} + 72 x^{2} + 6 x \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Schritt 2.8

Multipliziere $6$ mit $6^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.8.1

Bewege $6^{2}$ .

$8 x^{3} + 72 x^{2} + 6^{2} \cdot 6 x + 6^{3}$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $6^{2}$ mit $6$ .

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Schritt 2.8.2.1

Potenziere $6$ mit $1$ .

$8 x^{3} + 72 x^{2} + 6^{2} \cdot 6^{1} x + 6^{3}$

Schritt 2.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{3} + 72 x^{2} + 6^{2 + 1} x + 6^{3}$

Schritt 2.8.3

Addiere $2$ und $1$ .

$8 x^{3} + 72 x^{2} + 6^{3} x + 6^{3}$

Schritt 2.9

Potenziere $6$ mit $3$ .

$8 x^{3} + 72 x^{2} + 216 x + 6^{3}$

Schritt 2.10

Potenziere $6$ mit $3$ .

$8 x^{3} + 72 x^{2} + 216 x + 216$