Algebra Beispiele

$0$ , $\sqrt{5}$ , $2$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = 0$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (0) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = \sqrt{5}$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (\sqrt{5}) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - \sqrt{5}$

Schritt 4

Die Wurzel bei $x = 2$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (2) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 2$

Schritt 5

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x) (x - \sqrt{5}) (x - 2)$

Schritt 6

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x) (x - \sqrt{5}) (x - 2)$ zu vereinfachen.

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Schritt 6.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{5})) (x - 2)$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{5})) (x - 2)$

Schritt 6.2

Multipliziere $(x^{2} + x (- \sqrt{5})) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 6.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{2} (x - 2) + x (- \sqrt{5}) (x - 2)$

Schritt 6.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) (x - 2)$

Schritt 6.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Schritt 6.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.3.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 6.3.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Schritt 6.3.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Schritt 6.3.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Schritt 6.3.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x (- \sqrt{5}) x + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Schritt 6.3.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.3.1.3.1

Bewege $x$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot x (- \sqrt{5}) + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Schritt 6.3.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + x (- \sqrt{5}) \cdot - 2$

Schritt 6.3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + x (2 \sqrt{5})$

Schritt 6.3.1.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + 2 x \sqrt{5}$

Schritt 6.3.2

Stelle die Faktoren in $x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} (- \sqrt{5}) + 2 x \sqrt{5}$ um.

$y = x^{3} - 2 x^{2} - x^{2} \sqrt{5} + 2 x \sqrt{5}$

Schritt 7