Algebra Beispiele

$- \frac{1}{4}$ , $\sqrt{7}$ , $- 6 i$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = - \frac{1}{4}$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- \frac{1}{4}) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + \frac{1}{4}$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = \sqrt{7}$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (\sqrt{7}) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - \sqrt{7}$

Schritt 4

Die Wurzel bei $x = - 6 i$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 6 i) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 6 i$

Schritt 5

Die Wurzel bei $x = 6 i$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (6 i) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 6 i$

Schritt 6

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x + \frac{1}{4}) (x - \sqrt{7}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x + \frac{1}{4}) (x - \sqrt{7}) (x + 6 i) (x - 6 i)$ zu vereinfachen.

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Schritt 7.1

Multipliziere $(x + \frac{1}{4}) (x - \sqrt{7})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 7.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x (x - \sqrt{7}) + \frac{1}{4} \cdot (x - \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{7}) + \frac{1}{4} \cdot (x - \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{7}) + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot (- \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 7.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{7}) + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot (- \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{7}) + \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $\sqrt{7}$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{7}) + \frac{x}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.2

Subtrahiere $\frac{\sqrt{7}}{4}$ von $x (- \sqrt{7})$ .

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Schritt 7.2.2.1

Stelle $x$ und $- 1$ um.

$y = (x^{2} + \frac{x}{4} - 1 \cdot (x \sqrt{7}) - \frac{\sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.2.2

Um $- 1 \cdot x \sqrt{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = (x^{2} + \frac{x}{4} - 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.2.3

Kombiniere $- 1 \cdot x \sqrt{7}$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = (x^{2} + \frac{x}{4} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = (x^{2} + \frac{x}{4} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.3

Um $x^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = (\frac{x}{4} + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.4

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = (\frac{x}{4} + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = (\frac{x}{4} + \frac{x^{2} \cdot 4 - 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

Schritt 7.2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x + x^{2} \cdot 4 - 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

Schritt 7.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.3.1

Stelle die Terme um.

$y = \frac{4 x^{2} - 1 \cdot (4 x \sqrt{7}) + x - \sqrt{7}}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

Schritt 7.3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 7.3.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$y = \frac{(4 x^{2} - 1 \cdot (4 x \sqrt{7})) + x - \sqrt{7}}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

Schritt 7.3.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$y = \frac{4 x (x - \sqrt{7}) + 1 (x - \sqrt{7})}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

Schritt 7.3.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x - \sqrt{7}$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

Schritt 7.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4} \cdot x + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4} \cdot (6 i)) (x - 6 i)$

Schritt 7.4.2

Kombiniere $\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4}$ und $x$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4} \cdot (6 i)) (x - 6 i)$

Schritt 7.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2 (2)} \cdot (6 i)) (x - 6 i)$

Schritt 7.4.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6 i$ heraus.

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2 (2)} \cdot (2 (3 i))) (x - 6 i)$

Schritt 7.4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2 \cdot 2} \cdot (2 (3 i))) (x - 6 i)$

Schritt 7.4.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2} \cdot (3 i)) (x - 6 i)$

Schritt 7.4.4

Kombiniere $3$ und $\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2}$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1))}{2} \cdot i) (x - 6 i)$

Schritt 7.4.5

Kombiniere $\frac{3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1))}{2}$ und $i$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1)) i}{2}) (x - 6 i)$

Schritt 7.5

Um $\frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i}{2} \cdot \frac{2}{2}) (x - 6 i)$

Schritt 7.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.6.1

Mutltipliziere $\frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2}{2 \cdot 2}) (x - 6 i)$

Schritt 7.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2}{4}) (x - 6 i)$

Schritt 7.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x + 3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2}{4} \cdot (x - 6 i)$

Schritt 7.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.8.1

Faktorisiere $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ aus $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x + 3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2$ heraus.

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Schritt 7.8.1.1

Faktorisiere $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ aus $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x$ heraus.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x) + 3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2}{4} \cdot (x - 6 i)$

Schritt 7.8.1.2

Faktorisiere $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ aus $3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x) + (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) ((3) i \cdot 2)}{4} \cdot (x - 6 i)$

Schritt 7.8.1.3

Faktorisiere $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ aus $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x) + (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) ((3) i \cdot 2)$ heraus.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + (3) i \cdot 2)}{4} \cdot (x - 6 i)$

Schritt 7.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4} \cdot (x - 6 i)$

Schritt 7.9

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4} \cdot x + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4} \cdot (- 6 i)$

Schritt 7.9.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.9.2.1

Kombiniere $\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4}$ und $x$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4} \cdot (- 6 i)$

Schritt 7.9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.9.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2 (2)} \cdot (- 6 i)$

Schritt 7.9.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6 i$ heraus.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2 (2)} \cdot (2 (- 3 i))$

Schritt 7.9.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- 3 i))$

Schritt 7.9.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2} \cdot (- 3 i)$

Schritt 7.9.2.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2}$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{- 3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i))}{2} \cdot i$

Schritt 7.9.2.4

Kombiniere $\frac{- 3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i))}{2}$ und $i$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{- 3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)) i}{2}$

Schritt 7.9.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} - \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{2}$

Schritt 7.10

Um $- \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} - \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.11

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.11.1

Mutltipliziere $\frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} - \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Schritt 7.11.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} - \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i \cdot 2}{4}$

Schritt 7.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x - 3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i \cdot 2}{4}$

Schritt 7.13

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.14.1

Multipliziere $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 7.14.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{(x (4 x + 1) - \sqrt{7} (4 x + 1)) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{(x (4 x) + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x + 1)) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{(x (4 x) + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.14.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = \frac{(4 x \cdot x + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.14.2.2.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{(4 (x \cdot x) + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{(4 x^{2} + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.2.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$y = \frac{(4 x^{2} + x - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.2.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y = \frac{(4 x^{2} + x - 4 \sqrt{7} x - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = \frac{(4 x^{2} + x - 4 \sqrt{7} x - \sqrt{7}) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.3

Multipliziere $(4 x^{2} + x - 4 \sqrt{7} x - \sqrt{7}) (x + 6 i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$y = \frac{(4 x^{2} x + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.14.4.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.14.4.1.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{(4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 7.14.4.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = \frac{(4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{(4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y = \frac{(4 x^{3} + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.3

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.4

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 \cdot (x i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.14.4.5.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 x i - 4 \sqrt{7} (x \cdot x) - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 x i - 4 \sqrt{7} x^{2} - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 x i - 4 \sqrt{7} x^{2} - 24 \sqrt{7} x i - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.4.7

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 x i - 4 \sqrt{7} x^{2} - 24 \sqrt{7} x i - \sqrt{7} x - 6 \sqrt{7} i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.5

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4 x^{3} x + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.1.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = \frac{4 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{4 x^{1 + 3} + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.2.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 (x \cdot x^{2}) i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 (x \cdot x^{2}) i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{1 + 2} i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.3.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.3.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{2 + 1} + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.3.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.4.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 (x \cdot x) i - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.5.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} (x \cdot x^{2}) - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} (x \cdot x^{2}) - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{1 + 2} - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.6.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} (x \cdot x) i - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.6.7.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} (x \cdot x) - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.6.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.7

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x - 6 (- \sqrt{7})) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x + 6 \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.9

Multipliziere $(- 6 x + 6 \sqrt{7}) (4 x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x (4 x + 1) + 6 \sqrt{7} (4 x + 1)) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.9.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x (4 x) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x + 1)) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.9.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x (4 x) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.10

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.10.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 \cdot (4 x \cdot x) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.10.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.10.2.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 \cdot (4 (x \cdot x)) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.10.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 \cdot (4 x^{2}) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.10.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.10.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} - 6 x + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.10.5

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} - 6 x + 24 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.10.6

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} - 6 x + 24 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7}) (x + 6 i) i}{4}$

Schritt 7.14.11

Multipliziere $(- 24 x^{2} - 6 x + 24 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7}) (x + 6 i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} x - 24 x^{2} (6 i) - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.14.12.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.14.12.1.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 (x \cdot x^{2}) - 24 x^{2} (6 i) - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.12.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

Schritt 7.14.12.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{1 + 2} - 24 x^{2} (6 i) - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 24 x^{2} (6 i) - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 24$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.12.3.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 (x \cdot x) - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 6$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 36 x i + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.14.12.5.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 36 x i + 24 \sqrt{7} (x \cdot x) + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 36 x i + 24 \sqrt{7} x^{2} + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.6

Mutltipliziere $6$ mit $24$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 36 x i + 24 \sqrt{7} x^{2} + 144 \sqrt{7} x i + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

Schritt 7.14.12.7

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

Schritt 7.14.13

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i i - 6 x^{2} i - 36 x i i + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

Schritt 7.14.14

Vereinfache.

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Schritt 7.14.14.1

Multipliziere $- 144 x^{2} i i$ .

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Schritt 7.14.14.1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} (i i) - 6 x^{2} i - 36 x i i + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

Schritt 7.14.14.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

Schritt 7.14.14.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{1 + 1} - 6 x^{2} i - 36 x i i + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

Schritt 7.14.14.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{2} - 6 x^{2} i - 36 x i i + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

Schritt 7.14.14.2

Multipliziere $- 36 x i i$ .

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Schritt 7.14.14.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{2} - 6 x^{2} i - 36 x (i i) + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

Schritt 7.14.14.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

Schritt 7.14.14.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{2} - 6 x^{2} i - 36 x i^{1 + 1} + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

Schritt 7.14.14.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{2} - 6 x^{2} i - 36 x i^{2} + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

Schritt 7.14.14.3

Multipliziere $144 \sqrt{7} x i i$ .

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Schritt 7.14.14.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

Schritt 7.14.14.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

Schritt 7.14.14.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 7.14.14.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

Schritt 7.14.14.4

Multipliziere $36 \sqrt{7} i i$ .

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Schritt 7.14.14.4.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

Schritt 7.14.14.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

Schritt 7.14.14.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 7.14.14.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

Schritt 7.14.15

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.14.15.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} \cdot - 1 - 6 x^{2} i - 36 x i^{2} + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i^{2} + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

Schritt 7.14.15.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 144$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i - 36 x i^{2} + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i^{2} + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

Schritt 7.14.15.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i - 36 x \cdot - 1 + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i^{2} + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

Schritt 7.14.15.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 36$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i^{2} + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

Schritt 7.14.15.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

Schritt 7.14.15.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $144$ .

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

Schritt 7.14.15.7

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

Schritt 7.14.15.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

Schritt 7.15

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}$ .

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Schritt 7.15.1

Subtrahiere $24 x^{3} i$ von $24 x^{3} i$ .

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 0 + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.15.2

Addiere $4 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x$ und $0$ .

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.15.3

Subtrahiere $6 x^{2} i$ von $6 x^{2} i$ .

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 0 + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.15.4

Addiere $4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2}$ und $0$ .

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.15.5

Addiere $- 24 \sqrt{7} x^{2} i$ und $24 \sqrt{7} x^{2} i$ .

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 36 x + 0 - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.15.6

Addiere $4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 36 x$ und $0$ .

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.15.7

Ordne die Faktoren in den Termen $- 6 \sqrt{7} i x$ und $6 \sqrt{7} x i$ neu an.

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} - 6 i x \sqrt{7} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x + 6 i x \sqrt{7} - 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.15.8

Addiere $- 6 i x \sqrt{7}$ und $6 i x \sqrt{7}$ .

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x + 0 - 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.15.9

Addiere $4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x$ und $0$ .

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x - 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.16

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x - 36 \sqrt{7}}{4}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.17

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x}{4}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.18

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x}{4}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.19

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2}}{4}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.20

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2}}{4}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.21

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3}}{4}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3}}{4} + \frac{- 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.22

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{4} + x^{3}}{4}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.23

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.23.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.23.2

Dividiere $x^{4}$ durch $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.24

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $4$ .

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Schritt 7.24.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 \sqrt{7} x^{3}$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{4 (- \sqrt{7} x^{3})}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.24.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.24.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{4 (- \sqrt{7} x^{3})}{4 (1)} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.24.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{4 (- \sqrt{7} x^{3})}{4 \cdot 1} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.24.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{3}}{1} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.24.2.4

Dividiere $- \sqrt{7} x^{3}$ durch $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.25

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.26

Kürze den gemeinsamen Teiler von $144$ und $4$ .

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Schritt 7.26.1

Faktorisiere $4$ aus $144 x^{2}$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{4 (36 x^{2})}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.26.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.26.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{4 (36 x^{2})}{4 (1)} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.26.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{4 (36 x^{2})}{4 \cdot 1} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.26.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{36 x^{2}}{1} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.26.2.4

Dividiere $36 x^{2}$ durch $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.27

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $4$ .

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Schritt 7.27.1

Faktorisiere $4$ aus $36 x$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{4 (9 x)}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.27.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.27.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{4 (9 x)}{4 (1)} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.27.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{4 (9 x)}{4 \cdot 1} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.27.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{9 x}{1} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.27.2.4

Dividiere $9 x$ durch $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.28

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 144$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.28.1

Faktorisiere $4$ aus $- 144 \sqrt{7} x$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{4 (- 36 \sqrt{7} x)}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.28.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.28.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{4 (- 36 \sqrt{7} x)}{4 (1)} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.28.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{4 (- 36 \sqrt{7} x)}{4 \cdot 1} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.28.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{- 36 \sqrt{7} x}{1} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.28.2.4

Dividiere $- 36 \sqrt{7} x$ durch $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

Schritt 7.29

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 36$ und $4$ .

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Schritt 7.29.1

Faktorisiere $4$ aus $- 36 \sqrt{7}$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{4 (- 9 \sqrt{7})}{4}$

Schritt 7.29.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.29.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{4 (- 9 \sqrt{7})}{4 (1)}$

Schritt 7.29.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{4 (- 9 \sqrt{7})}{4 \cdot 1}$

Schritt 7.29.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{- 9 \sqrt{7}}{1}$

Schritt 7.29.2.4

Dividiere $- 9 \sqrt{7}$ durch $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x - 9 \sqrt{7}$

Schritt 8