Algebra Beispiele

$y = - \frac{5}{3} x - 12 \frac{2}{3}$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} x - 12 \frac{2}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wandle $12 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$y = - \frac{5}{3} x - (12 + \frac{2}{3})$

Schritt 2.2.1.1.2

Addiere $12$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} x - (12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kombiniere $12$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} x - (\frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{5}{3} x - \frac{12 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$y = - \frac{5}{3} x - \frac{36 + 2}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.4.2

Addiere $36$ und $2$ .

$y = - \frac{5}{3} x - \frac{38}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{38}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{5 x}{3} - \frac{38}{3}$

Schritt 2.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{5}{3} x) - \frac{38}{3}$

Schritt 2.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{3} x - \frac{38}{3}$

Schritt 3

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{5}{3}$ .

$m = - \frac{5}{3}$

Schritt 4

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 5

Benutze die Steigung $- \frac{5}{3}$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (0))$

Schritt 6

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = - \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$

Schritt 7.2

Vereinfache $- \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 7.2.1

Addiere $x$ und $0$ .

$y = - \frac{5}{3} \cdot x$

Schritt 7.2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{3}$

Schritt 7.2.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{5 x}{3}$

Schritt 7.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 7.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{5}{3} x)$

Schritt 7.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{3} x$

Schritt 8