Algebra Beispiele

$8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$ , $2 x^{2}$

Schritt 1

Wenn $2 x^{2}$ ein Faktor des Polynoms ist, dann muss es eine Wurzel des Polynoms sein. Um festzustellen, ob der Faktor eine Wurzel ist, ermittle zunächst den Wert von $x$ , wenn der Faktor $2 x^{2}$ gleich $0$ ist.

$2 x^{2} = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

$x = 0$

Schritt 3

Ersetze $x$ durch $0$ in $8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$ , um zu ermitteln, ob sie eine Wurzel des Polynoms ist.

$8 {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$8 \cdot 0 - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $0$ .

$0 - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Schritt 4.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$0 - 4 \cdot 0 + 10 {(0)}^{2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$0 + 0 + 10 {(0)}^{2}$

Schritt 4.5

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$0 + 0 + 10 \cdot 0$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $10$ mit $0$ .

$0 + 0 + 0$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 5.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0$

Schritt 5.2

Addiere $0$ und $0$ .

$0$

Schritt 6

Da $x = 0$ eine Wurzel des Polynoms ist, ist $2 x^{2}$ ein Faktor des Polynoms.

$2 x^{2}$ ist ein Faktor von $8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$