Algebra Beispiele

$2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $9$ , $10$ , $11$

Schritt 1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2

Da $2$ keine Teiler außer $1$ und $2$ hat.

$2$ ist eine Primzahl

Schritt 3

Da $3$ keine Teiler außer $1$ und $3$ hat.

$3$ ist eine Primzahl

Schritt 4

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2$

Schritt 5

Da $5$ keine Teiler außer $1$ und $5$ hat.

$5$ ist eine Primzahl

Schritt 6

$6$ hat Faktoren von $2$ und $3$ .

$2 \cdot 3$

Schritt 7

Da $7$ keine Teiler außer $1$ und $7$ hat.

$7$ ist eine Primzahl

Schritt 8

Die Primfaktoren von $8$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 8.1

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 4$

Schritt 8.2

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 9

$9$ hat Faktoren von $3$ und $3$ .

$3 \cdot 3$

Schritt 10

$10$ hat Faktoren von $2$ und $5$ .

$2 \cdot 5$

Schritt 11

Da $11$ keine Teiler außer $1$ und $11$ hat.

$11$ ist eine Primzahl

Schritt 12

Das kgV von $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Schritt 13

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ .

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Schritt 13.3

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Schritt 13.4

Mutltipliziere $24$ mit $3$ .

$72 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Schritt 13.5

Mutltipliziere $72$ mit $5$ .

$360 \cdot 7 \cdot 11$

Schritt 13.6

Mutltipliziere $360$ mit $7$ .

$2520 \cdot 11$

Schritt 13.7

Mutltipliziere $2520$ mit $11$ .

$27720$