Algebra Beispiele

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 216 & 3 \\ 1296 & 4 \\ 7776 & 5 \end{array}$

Schritt 1

Prüfe, ob die Funktionsregel linear ist.

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Schritt 1.1

Um zu ermitteln, ob die Tabelle einer Funktionsregel folgt, prüfe, ob die Werte der linearen Form $y = a x + b$ folgen.

$y = a x + b$

Schritt 1.2

Erzeuge eine Menge von Gleichungen aus der Tabelle, sodass $f (x) = a x + b$ .

$3 = a (216) + b 4 = a (1296) + b 5 = a (7776) + b$

Schritt 1.3

Berechne die Werte von $a$ und $b$ .

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Schritt 1.3.1

Löse in $3 = a (216) + b$ nach $b$ auf.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a (216) + b = 3$ um.

$a (216) + b = 3$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $216$ auf die linke Seite von $a$ .

$216 a + b = 3$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

Schritt 1.3.1.3

Subtrahiere $216 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 3 - 216 a$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

$b = 3 - 216 a$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

Schritt 1.3.2

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $3 - 216 a$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.3.2.1

Ersetze alle $b$ in $4 = a (1296) + b$ durch $3 - 216 a$ .

$4 = a (1296) + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache $4 = a (1296) + 3 - 216 a$ .

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Schritt 1.3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$4 = a (1296) + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = a (1296) + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

Schritt 1.3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.2.2.1

Vereinfache $a (1296) + 3 - 216 a$ .

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Schritt 1.3.2.2.2.1.1

Bringe $1296$ auf die linke Seite von $a$ .

$4 = 1296 a + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

Schritt 1.3.2.2.2.1.2

Subtrahiere $216 a$ von $1296 a$ .

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

Schritt 1.3.2.3

Ersetze alle $b$ in $5 = a (7776) + b$ durch $3 - 216 a$ .

$5 = a (7776) + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.2.4

Vereinfache $5 = a (7776) + 3 - 216 a$ .

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Schritt 1.3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$5 = a (7776) + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.4.2.1

Vereinfache $a (7776) + 3 - 216 a$ .

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Schritt 1.3.2.4.2.1.1

Bringe $7776$ auf die linke Seite von $a$ .

$5 = 7776 a + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.2.4.2.1.2

Subtrahiere $216 a$ von $7776 a$ .

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3

Löse in $5 = 7560 a + 3$ nach $a$ auf.

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Schritt 1.3.3.1

Schreibe die Gleichung als $7560 a + 3 = 5$ um.

$7560 a + 3 = 5$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.3.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7560 a = 5 - 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3.2.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$7560 a = 2$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$7560 a = 2$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $7560 a = 2$ durch $7560$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7560 a = 2$ durch $7560$ .

$\frac{7560 a}{7560} = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7560$ .

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Schritt 1.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7560 a}{7560} = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $7560$ .

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Schritt 1.3.3.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$a = \frac{2 (1)}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $7560$ heraus.

$a = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $\frac{1}{3780}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.3.4.1

Ersetze alle $a$ in $4 = 1080 a + 3$ durch $\frac{1}{3780}$ .

$4 = 1080 (\frac{1}{3780}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.4.2.1

Vereinfache $1080 (\frac{1}{3780}) + 3$ .

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Schritt 1.3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $540$ .

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Schritt 1.3.4.2.1.1.1.1

Faktorisiere $540$ aus $1080$ heraus.

$4 = 540 (2) (\frac{1}{3780}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2.1.1.1.2

Faktorisiere $540$ aus $3780$ heraus.

$4 = 540 \cdot (2 (\frac{1}{540 \cdot 7})) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 = 540 \cdot (2 (\frac{1}{540 \cdot 7})) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$4 = 2 (\frac{1}{7}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = 2 (\frac{1}{7}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2.1.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{7}$ .

$4 = \frac{2}{7} + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{2}{7} + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2.1.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$4 = \frac{2}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$4 = \frac{2}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 = \frac{2 + 3 \cdot 7}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.4.2.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$4 = \frac{2 + 21}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.2.1.5.2

Addiere $2$ und $21$ .

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Schritt 1.3.4.3

Ersetze alle $a$ in $b = 3 - 216 a$ durch $\frac{1}{3780}$ .

$b = 3 - 216 (\frac{1}{3780})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.4.4.1

Vereinfache $3 - 216 (\frac{1}{3780})$ .

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Schritt 1.3.4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.4.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $108$ .

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Schritt 1.3.4.4.1.1.1.1

Faktorisiere $108$ aus $- 216$ heraus.

$b = 3 + 108 (- 2) (\frac{1}{3780})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.1.1.2

Faktorisiere $108$ aus $3780$ heraus.

$b = 3 + 108 \cdot (- 2 \frac{1}{108 \cdot 35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = 3 + 108 \cdot (- 2 \frac{1}{108 \cdot 35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$b = 3 - 2 (\frac{1}{35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 2 (\frac{1}{35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{35}$ .

$b = 3 + \frac{- 2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = 3 - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{35}{35}$ .

$b = 3 \cdot \frac{35}{35} - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{35}{35}$ .

$b = \frac{3 \cdot 35}{35} - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{3 \cdot 35 - 2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.4.4.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $35$ .

$b = \frac{105 - 2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.4.4.1.5.2

Subtrahiere $2$ von $105$ .

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Schritt 1.3.5

Da $4 = \frac{23}{7}$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 1.4

Da für die entsprechenden $x$ -Werte $y \neq f (x)$ , ist die Funktion nicht linear.

Die Funktion ist nicht linear

Schritt 2

Prüfe, ob die Funktionsregel quadratisch ist.

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Schritt 2.1

Um zu ermitteln, ob der Tabelle eine Funktionsregel zugrunde liegt, prüfe, ob die Werte der Form $y = a x^{2} + b x + c$ folgen.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2.2

Erzeuge einen Menge mit $3$ Gleichungen aus der Tabelle, sodass $f (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Schritt 2.3

Berechne die Werte von $a$ , $b$ und $c$ .

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Schritt 2.3.1

Löse in $3 = a \cdot 216^{2} + b (216) + c$ nach $c$ auf.

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Schritt 2.3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a \cdot 216^{2} + b (216) + c = 3$ um.

$a \cdot 216^{2} + b (216) + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.2.1

Potenziere $216$ mit $2$ .

$a \cdot 46656 + b (216) + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.1.2.2

Bringe $46656$ auf die linke Seite von $a$ .

$46656 \cdot a + b (216) + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.1.2.3

Bringe $216$ auf die linke Seite von $b$ .

$46656 a + 216 b + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$46656 a + 216 b + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.1.3

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1.3.1

Subtrahiere $46656 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$216 b + c = 3 - 46656 a$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.1.3.2

Subtrahiere $216 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.2

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $3 - 46656 a - 216 b$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.3.2.1

Ersetze alle $c$ in $4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$ durch $3 - 46656 a - 216 b$ .

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache $4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

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Schritt 2.3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.2.1

Vereinfache $a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.2.1.1.1

Potenziere $1296$ mit $2$ .

$4 = a \cdot 1679616 + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.2.2.2.1.1.2

Bringe $1679616$ auf die linke Seite von $a$ .

$4 = 1679616 \cdot a + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.2.2.2.1.1.3

Bringe $1296$ auf die linke Seite von $b$ .

$4 = 1679616 a + 1296 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1679616 a + 1296 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.2.2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.2.1.2.1

Subtrahiere $46656 a$ von $1679616 a$ .

$4 = 1632960 a + 1296 b + 3 - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.2.2.2.1.2.2

Subtrahiere $216 b$ von $1296 b$ .

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Schritt 2.3.2.3

Ersetze alle $c$ in $5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$ durch $3 - 46656 a - 216 b$ .

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.2.4

Vereinfache $5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.2.1

Vereinfache $a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

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Schritt 2.3.2.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.2.1.1.1

Potenziere $7776$ mit $2$ .

$5 = a \cdot 60466176 + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.2.4.2.1.1.2

Bringe $60466176$ auf die linke Seite von $a$ .

$5 = 60466176 \cdot a + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.2.4.2.1.1.3

Bringe $7776$ auf die linke Seite von $b$ .

$5 = 60466176 a + 7776 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60466176 a + 7776 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.2.4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.3.2.4.2.1.2.1

Subtrahiere $46656 a$ von $60466176 a$ .

$5 = 60419520 a + 7776 b + 3 - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.2.4.2.1.2.2

Subtrahiere $216 b$ von $7776 b$ .

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3

Löse in $5 = 60419520 a + 7560 b + 3$ nach $a$ auf.

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Schritt 2.3.3.1

Schreibe die Gleichung als $60419520 a + 7560 b + 3 = 5$ um.

$60419520 a + 7560 b + 3 = 5$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.3.2.1

Subtrahiere $7560 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$60419520 a + 3 = 5 - 7560 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.2.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$60419520 a = 5 - 7560 b - 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.2.3

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$60419520 a = - 7560 b + 2$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$60419520 a = - 7560 b + 2$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $60419520 a = - 7560 b + 2$ durch $60419520$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $60419520 a = - 7560 b + 2$ durch $60419520$ .

$\frac{60419520 a}{60419520} = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $60419520$ .

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Schritt 2.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{60419520 a}{60419520} = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 7560$ und $60419520$ .

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Schritt 2.3.3.3.3.1.1.1

Faktorisiere $7560$ aus $- 7560 b$ heraus.

$a = \frac{7560 (- b)}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $7560$ aus $60419520$ heraus.

$a = \frac{7560 (- b)}{7560 (7992)} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{7560 (- b)}{7560 \cdot 7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $60419520$ .

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Schritt 2.3.3.3.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2 (1)}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $60419520$ heraus.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.3.4.1

Ersetze alle $a$ in $4 = 1632960 a + 1080 b + 3$ durch $- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ .

$4 = 1632960 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.4.2.1

Vereinfache $1632960 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$ .

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Schritt 2.3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 = 1632960 (- \frac{b}{7992}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $216$ .

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Schritt 2.3.4.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{b}{7992}$ in den Zähler.

$4 = 1632960 (\frac{- b}{7992}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.2

Faktorisiere $216$ aus $1632960$ heraus.

$4 = 216 (7560) (\frac{- b}{7992}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.3

Faktorisiere $216$ aus $7992$ heraus.

$4 = 216 \cdot (7560 (\frac{- b}{216 \cdot 37})) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 = 216 \cdot (7560 (\frac{- b}{216 \cdot 37})) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$4 = 7560 (\frac{- b}{37}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 7560 (\frac{- b}{37}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.3

Kombiniere $7560$ und $\frac{- b}{37}$ .

$4 = \frac{7560 (- b)}{37} + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $7560$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $816480$ .

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Schritt 2.3.4.2.1.1.5.1

Faktorisiere $816480$ aus $1632960$ heraus.

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 816480 (2) (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.5.2

Faktorisiere $816480$ aus $30209760$ heraus.

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 816480 \cdot (2 (\frac{1}{816480 \cdot 37})) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 816480 \cdot (2 (\frac{1}{816480 \cdot 37})) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 2 (\frac{1}{37}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 2 (\frac{1}{37}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.6

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{37}$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + \frac{2}{37} + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 = - \frac{7560 b}{37} + \frac{2}{37} + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = - \frac{7560 b}{37} + \frac{2}{37} + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.2

Um $1080 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{37}{37}$ .

$4 = - \frac{7560 b}{37} + 1080 b \cdot \frac{37}{37} + \frac{2}{37} + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.3

Kombiniere $1080 b$ und $\frac{37}{37}$ .

$4 = - \frac{7560 b}{37} + \frac{1080 b \cdot 37}{37} + \frac{2}{37} + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 = \frac{- 7560 b + 1080 b \cdot 37}{37} + \frac{2}{37} + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 = 3 + \frac{- 7560 b + 1080 b \cdot 37 + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.6

Mutltipliziere $37$ mit $1080$ .

$4 = 3 + \frac{- 7560 b + 39960 b + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.7

Addiere $- 7560 b$ und $39960 b$ .

$4 = 3 + \frac{32400 b + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.8

Faktorisiere $2$ aus $32400 b + 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $32400 b$ heraus.

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b) + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.8.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b) + 2 (1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (16200 b) + 2 (1)$ heraus.

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.9

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{37}{37}$ .

$4 = 3 \cdot \frac{37}{37} + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.10

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.10.1

Kombiniere $3$ und $\frac{37}{37}$ .

$4 = \frac{3 \cdot 37}{37} + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.10.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 = \frac{3 \cdot 37 + 2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{3 \cdot 37 + 2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.11

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.11.1

Mutltipliziere $3$ mit $37$ .

$4 = \frac{111 + 2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.11.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 = \frac{111 + 2 (16200 b) + 2 \cdot 1}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.11.3

Mutltipliziere $16200$ mit $2$ .

$4 = \frac{111 + 32400 b + 2 \cdot 1}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.11.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$4 = \frac{111 + 32400 b + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.2.1.11.5

Addiere $111$ und $2$ .

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Schritt 2.3.4.3

Ersetze alle $a$ in $c = 3 - 46656 a - 216 b$ durch $- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ .

$c = 3 - 46656 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1

Vereinfache $3 - 46656 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) - 216 b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c = 3 - 46656 (- \frac{b}{7992}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $216$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{b}{7992}$ in den Zähler.

$c = 3 - 46656 \frac{- b}{7992} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.2

Faktorisiere $216$ aus $- 46656$ heraus.

$c = 3 + 216 (- 216) (\frac{- b}{7992}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.3

Faktorisiere $216$ aus $7992$ heraus.

$c = 3 + 216 \cdot (- 216 \frac{- b}{216 \cdot 37}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = 3 + 216 \cdot (- 216 \frac{- b}{216 \cdot 37}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$c = 3 - 216 \frac{- b}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 216 \frac{- b}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.3

Kombiniere $- 216$ und $\frac{- b}{37}$ .

$c = 3 + \frac{- 216 (- b)}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 216$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23328$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1.5.1

Faktorisiere $23328$ aus $- 46656$ heraus.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + 23328 (- 2) (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.5.2

Faktorisiere $23328$ aus $30209760$ heraus.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + 23328 \cdot (- 2 \frac{1}{23328 \cdot 1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + 23328 \cdot (- 2 \frac{1}{23328 \cdot 1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - 2 (\frac{1}{1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - 2 (\frac{1}{1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.6

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{1295}$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + \frac{- 2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1295}{1295}$ .

$c = \frac{216 b}{37} + 3 \cdot \frac{1295}{1295} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{1295}{1295}$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3 \cdot 1295}{1295} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3 \cdot 1295 - 2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $1295$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3885 - 2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.5.2

Subtrahiere $2$ von $3885$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3883}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3883}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.6

Um $- 216 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{37}{37}$ .

$c = \frac{216 b}{37} - 216 b \cdot \frac{37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.7

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.7.1

Kombiniere $- 216 b$ und $\frac{37}{37}$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{- 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{216 b - 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{216 b - 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.8

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.8.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.8.1.1

Faktorisiere $216 b$ aus $216 b - 216 b \cdot 37$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.8.1.1.1

Faktorisiere $216 b$ aus $216 b$ heraus.

$c = \frac{216 b (1) - 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.8.1.1.2

Faktorisiere $216 b$ aus $- 216 b \cdot 37$ heraus.

$c = \frac{216 b (1) + 216 b (- 1 \cdot 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.8.1.1.3

Faktorisiere $216 b$ aus $216 b (1) + 216 b (- 1 \cdot 37)$ heraus.

$c = \frac{216 b (1 - 1 \cdot 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{216 b (1 - 1 \cdot 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.8.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $37$ .

$c = \frac{216 b (1 - 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.8.1.3

Subtrahiere $37$ von $1$ .

$c = \frac{216 b \cdot - 36}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.8.1.4

Mutltipliziere $- 36$ mit $216$ .

$c = \frac{- 7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{- 7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.4.4.1.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5

Löse in $4 = \frac{32400 b + 113}{37}$ nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{32400 b + 113}{37} = 4$ um.

$\frac{32400 b + 113}{37} = 4$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.2

Multipliziere beide Seiten mit $37$ .

$\frac{32400 b + 113}{37} \cdot 37 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $37$ .

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Schritt 2.3.5.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{32400 b + 113}{37} \cdot 37 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$32400 b + 113 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $37$ .

$32400 b + 113 = 148$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 148$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 148$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.4

Löse nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.1.1

Subtrahiere $113$ von beiden Seiten der Gleichung.

$32400 b = 148 - 113$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.4.1.2

Subtrahiere $113$ von $148$ .

$32400 b = 35$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b = 35$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.4.2

Teile jeden Ausdruck in $32400 b = 35$ durch $32400$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $32400 b = 35$ durch $32400$ .

$\frac{32400 b}{32400} = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $32400$ .

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Schritt 2.3.5.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{32400 b}{32400} = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.4.2.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.5.4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $35$ und $32400$ .

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Schritt 2.3.5.4.2.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$b = \frac{5 (7)}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.5.4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $32400$ heraus.

$b = \frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.5.4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $\frac{7}{6480}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.1

Ersetze alle $b$ in $c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$ durch $\frac{7}{6480}$ .

$c = - \frac{7776 (\frac{7}{6480})}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.6.2.1

Vereinfache $- \frac{7776 (\frac{7}{6480})}{37} + \frac{3883}{1295}$ .

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Schritt 2.3.6.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.6.2.1.1.1

Kombiniere $7776$ und $\frac{7}{6480}$ .

$c = - \frac{\frac{7776 \cdot 7}{6480}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.2

Mutltipliziere $7776$ mit $7$ .

$c = - \frac{\frac{54432}{6480}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $54432$ und $6480$ .

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Schritt 2.3.6.2.1.1.3.1

Faktorisiere $1296$ aus $54432$ heraus.

$c = - \frac{\frac{1296 (42)}{6480}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.6.2.1.1.3.2.1

Faktorisiere $1296$ aus $6480$ heraus.

$c = - \frac{\frac{1296 \cdot 42}{1296 \cdot 5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = - \frac{\frac{1296 \cdot 42}{1296 \cdot 5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = - \frac{\frac{42}{5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{\frac{42}{5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{\frac{42}{5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$c = - (\frac{42}{5} \cdot \frac{1}{37}) + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.5

Multipliziere $\frac{42}{5} \cdot \frac{1}{37}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.2.1.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{42}{5}$ mit $\frac{1}{37}$ .

$c = - \frac{42}{5 \cdot 37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $37$ .

$c = - \frac{42}{185} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{42}{185} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{42}{185} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.2

Um $- \frac{42}{185}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{42}{185} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $1295$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.6.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{42}{185}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{42 \cdot 7}{185 \cdot 7} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.3.2

Mutltipliziere $185$ mit $7$ .

$c = - \frac{42 \cdot 7}{1295} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{42 \cdot 7}{1295} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{- 42 \cdot 7 + 3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.6.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 42$ mit $7$ .

$c = \frac{- 294 + 3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.5.2

Addiere $- 294$ und $3883$ .

$c = \frac{3589}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{3589}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3589$ und $1295$ .

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Schritt 2.3.6.2.1.6.1

Faktorisiere $37$ aus $3589$ heraus.

$c = \frac{37 (97)}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.6.2.1.6.2.1

Faktorisiere $37$ aus $1295$ heraus.

$c = \frac{37 \cdot 97}{37 \cdot 35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{37 \cdot 97}{37 \cdot 35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.2.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Schritt 2.3.6.3

Ersetze alle $b$ in $a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ durch $\frac{7}{6480}$ .

$a = - \frac{\frac{7}{6480}}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.6.4.1

Vereinfache $- \frac{\frac{7}{6480}}{7992} + \frac{1}{30209760}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.6.4.1.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = - (\frac{7}{6480} \cdot \frac{1}{7992}) + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.1.2

Multipliziere $\frac{7}{6480} \cdot \frac{1}{7992}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{7}{6480}$ mit $\frac{1}{7992}$ .

$a = - \frac{7}{6480 \cdot 7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $6480$ mit $7992$ .

$a = - \frac{7}{51788160} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{7}{51788160} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{7}{51788160} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.2

Um $- \frac{7}{51788160}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{7}{51788160} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.3

Um $\frac{1}{30209760}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$a = - \frac{7}{51788160} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{30209760} \cdot \frac{12}{12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $362517120$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{51788160}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{51788160 \cdot 7} + \frac{1}{30209760} \cdot \frac{12}{12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.4.2

Mutltipliziere $51788160$ mit $7$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{1}{30209760} \cdot \frac{12}{12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{30209760}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{12}{30209760 \cdot 12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.4.4

Mutltipliziere $30209760$ mit $12$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{- 7 \cdot 7 + 12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.6.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $7$ .

$a = \frac{- 49 + 12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.6.2

Addiere $- 49$ und $12$ .

$a = \frac{- 37}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = \frac{- 37}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 37$ und $362517120$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.7.1

Faktorisiere $37$ aus $- 37$ heraus.

$a = \frac{37 (- 1)}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.7.2.1

Faktorisiere $37$ aus $362517120$ heraus.

$a = \frac{37 \cdot - 1}{37 \cdot 9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{37 \cdot - 1}{37 \cdot 9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = \frac{- 1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = \frac{- 1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.6.4.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.3.7

Liste alle Lösungen auf.

$a = - \frac{1}{9797760}, c = \frac{97}{35}, b = \frac{7}{6480}$

Schritt 2.4

Berechne den Wert von $y$ für jeden $x$ -Wert in der Tabelle und vergleiche diesen Wert mit dem gegebenen $f (x)$ -Wert in der Tabelle.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Berechne den Wert von $y$ so, dass $y = a x^{2} + b$ , wenn $a = - \frac{1}{9797760}$ , $b = \frac{7}{6480}$ , $c = \frac{97}{35}$ und $x = 216$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Potenziere $216$ mit $2$ .

$y = - \frac{1}{9797760} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $46656$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{9797760}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 1}{9797760} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Faktorisiere $46656$ aus $9797760$ heraus.

$y = \frac{- 1}{46656 (210)} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1}{46656 \cdot 210} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{210} + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{210} + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $216$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.4.1

Faktorisiere $216$ aus $6480$ heraus.

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{216 (30)} \cdot 216 + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{216 \cdot 30} \cdot 216 + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{30} + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.4.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{7}{30}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{30} \cdot \frac{7}{7} + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{7}{30}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.1.2.3

Mutltipliziere $\frac{97}{35}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{97}{35} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 2.4.1.2.4

Mutltipliziere $\frac{97}{35}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{97 \cdot 6}{35 \cdot 6}$

Schritt 2.4.1.2.5

Stelle die Faktoren von $30 \cdot 7$ um.

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 30} + \frac{97 \cdot 6}{35 \cdot 6}$

Schritt 2.4.1.2.6

Mutltipliziere $7$ mit $30$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{210} + \frac{97 \cdot 6}{35 \cdot 6}$

Schritt 2.4.1.2.7

Stelle die Faktoren von $35 \cdot 6$ um.

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{210} + \frac{97 \cdot 6}{6 \cdot 35}$

Schritt 2.4.1.2.8

Mutltipliziere $6$ mit $35$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{210} + \frac{97 \cdot 6}{210}$

Schritt 2.4.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 7 \cdot 7 + 97 \cdot 6}{210}$

Schritt 2.4.1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$y = \frac{- 1 + 49 + 97 \cdot 6}{210}$

Schritt 2.4.1.4.2

Mutltipliziere $97$ mit $6$ .

$y = \frac{- 1 + 49 + 582}{210}$

Schritt 2.4.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.5.1

Addiere $- 1$ und $49$ .

$y = \frac{48 + 582}{210}$

Schritt 2.4.1.5.2

Addiere $48$ und $582$ .

$y = \frac{630}{210}$

Schritt 2.4.1.5.3

Dividiere $630$ durch $210$ .

$y = 3$

Schritt 2.4.2

Wenn die Tabelle eine quadratische Funktionsregel hat, gilt $y = f (x)$ für den korrespondierenden $x$ -Wert, $x = 216$ . Die Tabelle besteht diesen Test, da $y = 3$ und $f (x) = 3$ .

$3 = 3$

Schritt 2.4.3

Berechne den Wert von $y$ so, dass $y = a x^{2} + b$ , wenn $a = - \frac{1}{9797760}$ , $b = \frac{7}{6480}$ , $c = \frac{97}{35}$ und $x = 1296$ .

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Schritt 2.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1.1

Potenziere $1296$ mit $2$ .

$y = - \frac{1}{9797760} \cdot 1679616 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $279936$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{9797760}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 1}{9797760} \cdot 1679616 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.2.2

Faktorisiere $279936$ aus $9797760$ heraus.

$y = \frac{- 1}{279936 (35)} \cdot 1679616 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.2.3

Faktorisiere $279936$ aus $1679616$ heraus.

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 6) + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 6) + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{35} \cdot 6 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.3

Kombiniere $\frac{- 1}{35}$ und $6$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 6}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$y = \frac{- 6}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{6}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1296$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1.6.1

Faktorisiere $1296$ aus $6480$ heraus.

$y = - \frac{6}{35} + \frac{7}{1296 (5)} \cdot 1296 + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{6}{35} + \frac{7}{1296 \cdot 5} \cdot 1296 + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{6}{35} + \frac{7}{5} + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.3.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 6 + 97}{35} + \frac{7}{5}$

Schritt 2.4.3.2.2

Addiere $- 6$ und $97$ .

$y = \frac{91}{35} + \frac{7}{5}$

Schritt 2.4.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $91$ und $35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.2.3.1

Faktorisiere $7$ aus $91$ heraus.

$y = \frac{7 (13)}{35} + \frac{7}{5}$

Schritt 2.4.3.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.2.3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $35$ heraus.

$y = \frac{7 \cdot 13}{7 \cdot 5} + \frac{7}{5}$

Schritt 2.4.3.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{7 \cdot 13}{7 \cdot 5} + \frac{7}{5}$

Schritt 2.4.3.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{13}{5} + \frac{7}{5}$

Schritt 2.4.3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{13 + 7}{5}$

Schritt 2.4.3.2.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.2.5.1

Addiere $13$ und $7$ .

$y = \frac{20}{5}$

Schritt 2.4.3.2.5.2

Dividiere $20$ durch $5$ .

$y = 4$

Schritt 2.4.4

Wenn die Tabelle eine quadratische Funktionsregel hat, gilt $y = f (x)$ für den korrespondierenden $x$ -Wert, $x = 1296$ . Die Tabelle besteht diesen Test, da $y = 4$ und $f (x) = 4$ .

$4 = 4$

Schritt 2.4.5

Berechne den Wert von $y$ so, dass $y = a x^{2} + b$ , wenn $a = - \frac{1}{9797760}$ , $b = \frac{7}{6480}$ , $c = \frac{97}{35}$ und $x = 7776$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.1.1

Potenziere $7776$ mit $2$ .

$y = - \frac{1}{9797760} \cdot 60466176 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $279936$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{9797760}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 1}{9797760} \cdot 60466176 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.2.2

Faktorisiere $279936$ aus $9797760$ heraus.

$y = \frac{- 1}{279936 (35)} \cdot 60466176 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.2.3

Faktorisiere $279936$ aus $60466176$ heraus.

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 216) + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 216) + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{35} \cdot 216 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.3

Kombiniere $\frac{- 1}{35}$ und $216$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 216}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $216$ .

$y = \frac{- 216}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{216}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1296$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.1.6.1

Faktorisiere $1296$ aus $6480$ heraus.

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{1296 (5)} \cdot 7776 + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.6.2

Faktorisiere $1296$ aus $7776$ heraus.

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{1296 \cdot 5} \cdot (1296 \cdot 6) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{1296 \cdot 5} \cdot (1296 \cdot 6) + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{5} \cdot 6 + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.7

Kombiniere $\frac{7}{5}$ und $6$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7 \cdot 6}{5} + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.1.8

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{42}{5} + \frac{97}{35}$

Schritt 2.4.5.2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 216 + 97}{35} + \frac{42}{5}$

Schritt 2.4.5.2.2

Addiere $- 216$ und $97$ .

$y = \frac{- 119}{35} + \frac{42}{5}$

Schritt 2.4.5.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 119$ und $35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.3.1.1

Faktorisiere $7$ aus $- 119$ heraus.

$y = \frac{7 (- 17)}{35} + \frac{42}{5}$

Schritt 2.4.5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.3.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $35$ heraus.

$y = \frac{7 \cdot - 17}{7 \cdot 5} + \frac{42}{5}$

Schritt 2.4.5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{7 \cdot - 17}{7 \cdot 5} + \frac{42}{5}$

Schritt 2.4.5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 17}{5} + \frac{42}{5}$

Schritt 2.4.5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{17}{5} + \frac{42}{5}$

Schritt 2.4.5.4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 17 + 42}{5}$

Schritt 2.4.5.4.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.4.2.1

Addiere $- 17$ und $42$ .

$y = \frac{25}{5}$

Schritt 2.4.5.4.2.2

Dividiere $25$ durch $5$ .

$y = 5$

Schritt 2.4.6

Wenn die Tabelle eine quadratische Funktionsregel hat, gilt $y = f (x)$ für den korrespondierenden $x$ -Wert, $x = 7776$ . Die Tabelle besteht diesen Test, da $y = 5$ und $f (x) = 5$ .

$5 = 5$

Schritt 2.4.7

Da für die entsprechenden $x$ -Werte $y = f (x)$ , ist die Funktion quadratisch.

Die Funktion ist quadratisch

Schritt 3

Da alle $y = f (x)$ , ist die Funktion quadratisch und folgt der Form $y = - \frac{x^{2}}{9797760} + \frac{7 x}{6480} + \frac{97}{35}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{9797760} + \frac{7 x}{6480} + \frac{97}{35}$