Algebra Beispiele

$\frac{1}{7} x - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}]$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{7}$ und $x$ .

$\frac{x}{7} - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}]$

Schritt 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Schritt 2.1

Addiere $[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}]$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 3 + 1 & - 2 + 2 \\ - 5 + 7 & 4 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2

Simplify each element.

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Schritt 3.2.1

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & - 2 + 2 \\ - 5 + 7 & 4 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 2$ und $2$ .

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ - 5 + 7 & 4 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2.3

Addiere $- 5$ und $7$ .

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 4 - 1 \end{array}]$

Schritt 3.2.4

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \frac{x}{7} = 7 [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 7 [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Schritt 5.2

Multipliziere $7$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} 7 \cdot 4 & 7 \cdot 0 \\ 7 \cdot 2 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 5.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 28 & 7 \cdot 0 \\ 7 \cdot 2 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$x = [\begin{array}{c} 28 & 0 \\ 7 \cdot 2 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$x = [\begin{array}{c} 28 & 0 \\ 14 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 5.3.4

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$x = [\begin{array}{c} 28 & 0 \\ 14 & 21 \end{array}]$