Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 15 t + 1.5 t \end{array}]$

Schritt 1

Addiere $15 t$ und $1.5 t$ .

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 16.5 t \end{array}]$

Schritt 2

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

$10 = 4 x - 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 3.1

Löse in $10 = 4 x - 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1.1

Schreibe die Gleichung als $4 x - 6 = 10$ um.

$4 x - 6 = 10$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 10 + 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $10$ und $6$ .

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.1.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 16$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 16$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1.3.3.1

Dividiere $16$ durch $4$ .

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Ersetze alle $x$ in $5 = 8 - 10 x$ durch $4$ .

$5 = 8 - 10 \cdot 4$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $8 - 10 \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $4$ .

$5 = 8 - 40$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.2.2.1.2

Subtrahiere $40$ von $8$ .

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.2.3

Ersetze alle $x$ in $16 = 4 x$ durch $4$ .

$16 = 4 (4)$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

Schritt 3.2.5

Schreibe die Gleichung als $16.5 t = 10.5$ um.

$16.5 t = 10.5$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Schritt 3.2.6

Teile jeden Ausdruck in $16.5 t = 10.5$ durch $16.5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $16.5 t = 10.5$ durch $16.5$ .

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Schritt 3.2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16.5$ .

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Schritt 3.2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Schritt 3.2.6.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Schritt 3.2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.6.3.1

Dividiere $10.5$ durch $16.5$ .

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Schritt 3.3

Da $5 = - 32$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

$Keine Lösung$