Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & | 9 | \\ 3 & - 7 & | - 9 | \end{array}]$

Schritt 1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $9$ ist $9$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 9 \\ 3 & - 7 & | - 9 | \end{array}]$

Schritt 2

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 9$ und $0$ ist $9$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 9 \\ 3 & - 7 & 9 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere jedes Element von $R_{1}$ mit $\frac{1}{2}$ , um den Eintrag in $1, 1$ mit $1$ vorzunehmen.

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Schritt 3.1

Multipliziere jedes Element von $R_{1}$ mit $\frac{1}{2}$ , um den Eintrag in $1, 1$ mit $1$ vorzunehmen.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 4}{2} & \frac{9}{2} \\ 3 & - 7 & 9 \end{array}]$

Schritt 3.2

Vereinfache $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ 3 & - 7 & 9 \end{array}]$

Schritt 4

Führe die Zeilenumformung $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ aus, um den Eintrag in $2, 1$ mit $0$ zu machen.

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Schritt 4.1

Führe die Zeilenumformung $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ aus, um den Eintrag in $2, 1$ mit $0$ zu machen.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ 3 - 3 \cdot 1 & - 7 - 3 \cdot - 2 & 9 - 3 (\frac{9}{2}) \end{array}]$

Schritt 4.2

Vereinfache $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ 0 & - 1 & - \frac{9}{2} \end{array}]$

Schritt 5

Multipliziere jedes Element von $R_{2}$ mit $- 1$ , um den Eintrag in $2, 2$ mit $1$ vorzunehmen.

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Schritt 5.1

Multipliziere jedes Element von $R_{2}$ mit $- 1$ , um den Eintrag in $2, 2$ mit $1$ vorzunehmen.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ - 0 & - - 1 & - - \frac{9}{2} \end{array}]$

Schritt 5.2

Vereinfache $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Schritt 6

Führe die Zeilenumformung $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ aus, um den Eintrag in $1, 2$ mit $0$ zu machen.

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Schritt 6.1

Führe die Zeilenumformung $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ aus, um den Eintrag in $1, 2$ mit $0$ zu machen.

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & \frac{9}{2} + 2 (\frac{9}{2}) \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Schritt 6.2

Vereinfache $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{27}{2} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$