Algebra Beispiele

$4 x + [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & 20 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = [\begin{array}{c} 21 & 20 \\ 4 & 5 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$4 x = [\begin{array}{c} 21 - 1 & 20 - 0 \\ 4 - 0 & 5 - 1 \end{array}]$

Schritt 2.2

Simplify each element.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $1$ von $21$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 20 & 20 - 0 \\ 4 - 0 & 5 - 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $0$ von $20$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 - 0 & 5 - 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $0$ von $4$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 5 - 1 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{1}{4}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot 20 & \frac{1}{4} \cdot 20 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot (4 (5)) & \frac{1}{4} \cdot 20 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 5) & \frac{1}{4} \cdot 20 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{4} \cdot 20 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{4} \cdot (4 (5)) \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 5) \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 1 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 1 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 4.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 1 & 1 \end{array}]$