Algebra Beispiele

$(a \cdot 4 + 4 b \cdot 4) \div (a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2)$

Schritt 1

Multipliziere $a \cdot 4 + 4 b \cdot 4$ aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Stelle $a$ und $4$ um.

$\frac{4 \cdot a + 4 b \cdot 4}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Schritt 1.2

Bewege $b$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot (4 b)}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{4 a + 16 b}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Schritt 2

Multipliziere $a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2$ aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Stelle $a$ und $2$ um.

$\frac{4 a + 16 b}{2 \cdot a - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Schritt 2.2

Bewege $b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 2 \cdot (2 b)}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$

Schritt 2.4

Bewege $- 2 a b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a + 4 b - 2 a b}$

Schritt 3

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$2 a$

$2 a b$

$4 b$

$4 a$

$16 b$

Schritt 4

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $4 a$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $2 a$ .

							$2$
	$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$

Schritt 5

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					+	$4 a$	-	$4 a b$	+	$8 b$

Schritt 6

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $4 a - 4 a b + 8 b$

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$

Schritt 7

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$
							+	$16 b$	-	$8 b$

Schritt 8

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$2 + \frac{8 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$