Algebra Beispiele

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{x + 1} & - 1 \leq x \leq 3 \\ 5 - x & x > 3 \end{cases}$

Schritt 1

Bestimme den Definitionsbereich von $\sqrt{x + 1}$ .

$[- 1, \infty)$

Schritt 2

Vergleiche den Definitionsbereich von $\sqrt{x + 1}$ mit der Bedingung $- 1 \leq x \leq 3$ , um festzustellen, wo dieser Teil der Funktion definiert ist.

$[- 1, 3]$

Schritt 3

Da der Definitionsbereich von $5 - x$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $x > 3$ .

$(3, \infty)$

Schritt 4

Ermittle den Definitionsbereich durch Bilden der Vereinigungsmenge aller Intervalle, in denen die Funktion definiert ist.

$[- 1, \infty)$

Schritt 5