Algebra Beispiele

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{x + 5} & - 5 \leq x \leq - 1 \\ 1 - x & x > - 1 \end{cases}$

Schritt 1

Bestimme den Definitionsbereich von $\sqrt{x + 5}$ .

$[- 5, \infty)$

Schritt 2

Vergleiche den Definitionsbereich von $\sqrt{x + 5}$ mit der Bedingung $- 5 \leq x \leq - 1$ , um festzustellen, wo dieser Teil der Funktion definiert ist.

$[- 5, - 1]$

Schritt 3

Da der Definitionsbereich von $1 - x$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $x > - 1$ .

$(- 1, \infty)$

Schritt 4

Ermittle den Definitionsbereich durch Bilden der Vereinigungsmenge aller Intervalle, in denen die Funktion definiert ist.

$[- 5, \infty)$

Schritt 5