Algebra Beispiele

$12 (a - b)$ , $18 (a - b)$ , $20 (a - b)$

Step 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$12 a + 12 (- b), 18 (a - b), 20 (a - b)$

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$12 a - 12 b, 18 (a - b), 20 (a - b)$

Wende das Distributivgesetz an.

$12 a - 12 b, 18 a + 18 (- b), 20 (a - b)$

Mutltipliziere $- 1$ mit $18$ .

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 (a - b)$

Wende das Distributivgesetz an.

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a + 20 (- b)$

Mutltipliziere $- 1$ mit $20$ .

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a - 20 b$

Step 2

Klammere den ggT $2$ aus $12 a - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$ aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Klammere den ggT $2$ aus jedem Term des Polynoms aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $12 a$ aus.

$2 (6 a) - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $- 12 b$ aus.

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $18 a$ aus.

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) - 18 b + 20 a - 20 b$

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $- 18 b$ aus.

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 20 a - 20 b$

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $20 a$ aus.

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) - 20 b$

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $- 20 b$ aus.

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) + 2 (- 10 b)$

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor $2$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$2 (6 a - 6 b + 9 a - 9 b + 10 a - 10 b)$

Step 3

Der größte gemeinsame Teiler $GCF$ ist der Term vor dem faktorisierten Ausdruck.

$2$