Algebra Beispiele

$y - 3 = \frac{2}{3} (x - 1)$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (x - 1)$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{2}{3} (x - 1)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 3 = \frac{2}{3} (x - 1)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 1$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$y - 3 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 1$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1.5.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $- 1$ .

$y - 3 = \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3}$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y - 3 = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 1.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 3 = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} + 3$

Schritt 1.2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 + 9}{3}$

Schritt 1.2.5.2

Addiere $- 2$ und $9$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, d. h., der Grad einer linearen Gleichung muss $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ und der Grad der Variablen $x$ ist $1$ .

Linear