Algebra Beispiele

$3 x + 4 (x + 8 y) = 4 x + y$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 x + 4 (x + 8 y)$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 4 x + 4 (8 y) = 4 x + y$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$3 x + 4 x + 32 y = 4 x + y$

Schritt 1.1.2

Addiere $3 x$ und $4 x$ .

$7 x + 32 y = 4 x + y$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x + 32 y - y = 4 x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $y$ von $32 y$ .

$7 x + 31 y = 4 x$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$31 y = 4 x - 7 x$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $7 x$ von $4 x$ .

$31 y = - 3 x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $31 y = - 3 x$ durch $31$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $31 y = - 3 x$ durch $31$ .

$\frac{31 y}{31} = \frac{- 3 x}{31}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $31$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{31 y}{31} = \frac{- 3 x}{31}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{31}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 x}{31}$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, d. h., der Grad einer linearen Gleichung muss $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ und der Grad der Variablen $x$ ist $1$ .

Linear