Algebra Beispiele

$(7.8 x - 3.4 y + z) (- 9.2 x + 4.8 y - 2.1 z)$

Schritt 1

Multipliziere $(7.8 x - 3.4 y + z) (- 9.2 x + 4.8 y - 2.1 z)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$7.8 x (- 9.2 x) + 7.8 x (4.8 y) + 7.8 x (- 2.1 z) - 3.4 y (- 9.2 x) - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7.8 \cdot - 9.2 x \cdot x + 7.8 x (4.8 y) + 7.8 x (- 2.1 z) - 3.4 y (- 9.2 x) - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x$ .

$7.8 \cdot - 9.2 (x \cdot x) + 7.8 x (4.8 y) + 7.8 x (- 2.1 z) - 3.4 y (- 9.2 x) - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$7.8 \cdot - 9.2 x^{2} + 7.8 x (4.8 y) + 7.8 x (- 2.1 z) - 3.4 y (- 9.2 x) - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $7.8$ mit $- 9.2$ .

$- 71.76 x^{2} + 7.8 x (4.8 y) + 7.8 x (- 2.1 z) - 3.4 y (- 9.2 x) - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 71.76 x^{2} + 7.8 \cdot 4.8 x y + 7.8 x (- 2.1 z) - 3.4 y (- 9.2 x) - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $7.8$ mit $4.8$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y + 7.8 x (- 2.1 z) - 3.4 y (- 9.2 x) - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y + 7.8 \cdot - 2.1 x z - 3.4 y (- 9.2 x) - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $7.8$ mit $- 2.1$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z - 3.4 y (- 9.2 x) - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z - 3.4 \cdot - 9.2 y x - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $- 3.4$ mit $- 9.2$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 3.4 y (4.8 y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 3.4 \cdot 4.8 y \cdot y - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.11

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.11.1

Bewege $y$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 3.4 \cdot 4.8 (y \cdot y) - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.11.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 3.4 \cdot 4.8 y^{2} - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $- 3.4$ mit $4.8$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 16.32 y^{2} - 3.4 y (- 2.1 z) + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 16.32 y^{2} - 3.4 \cdot - 2.1 y z + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.14

Mutltipliziere $- 3.4$ mit $- 2.1$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 16.32 y^{2} + 7.14 y z + z (- 9.2 x) + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.15

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 16.32 y^{2} + 7.14 y z - 9.2 z x + z (4.8 y) + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.16

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 16.32 y^{2} + 7.14 y z - 9.2 z x + 4.8 z y + z (- 2.1 z)$

Schritt 2.17

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 16.32 y^{2} + 7.14 y z - 9.2 z x + 4.8 z y - 2.1 z \cdot z$

Schritt 2.18

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.18.1

Bewege $z$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 16.32 y^{2} + 7.14 y z - 9.2 z x + 4.8 z y - 2.1 (z \cdot z)$

Schritt 2.18.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y - 16.38 x z + 31.28 y x - 16.32 y^{2} + 7.14 y z - 9.2 z x + 4.8 z y - 2.1 z^{2}$

Schritt 3

Addiere $37.44 x y$ und $31.28 y x$ .

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$- 71.76 x^{2} + 37.44 x y + 31.28 x y - 16.38 x z - 16.32 y^{2} + 7.14 y z - 9.2 z x + 4.8 z y - 2.1 z^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $37.44 x y$ und $31.28 x y$ .

$- 71.76 x^{2} + 68.72 x y - 16.38 x z - 16.32 y^{2} + 7.14 y z - 9.2 z x + 4.8 z y - 2.1 z^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $9.2 z x$ von $- 16.38 x z$ .

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Schritt 4.1

Bewege $z$ .

$- 71.76 x^{2} + 68.72 x y - 16.32 y^{2} + 7.14 y z - 16.38 x z - 9.2 x z + 4.8 z y - 2.1 z^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $9.2 x z$ von $- 16.38 x z$ .

$- 71.76 x^{2} + 68.72 x y - 16.32 y^{2} + 7.14 y z - 25.58 x z + 4.8 z y - 2.1 z^{2}$

Schritt 5

Addiere $7.14 y z$ und $4.8 z y$ .

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Schritt 5.1

Bewege $z$ .

$- 71.76 x^{2} + 68.72 x y - 16.32 y^{2} + 7.14 y z + 4.8 y z - 25.58 x z - 2.1 z^{2}$

Schritt 5.2

Addiere $7.14 y z$ und $4.8 y z$ .

$- 71.76 x^{2} + 68.72 x y - 16.32 y^{2} + 11.94 y z - 25.58 x z - 2.1 z^{2}$