Algebra Beispiele

$(- \frac{3}{8}, 3)$ , $(- \frac{3}{8}, \frac{1}{2})$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{((- \frac{3}{8}) - (- \frac{3}{8}))}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere $- (- \frac{3}{8})$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{{(- \frac{3}{8} + 1 (\frac{3}{8}))}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $1$ .

$\sqrt{{(- \frac{3}{8} + \frac{3}{8})}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{{(\frac{- 3 + 3}{8})}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Addiere $- 3$ und $3$ .

$\sqrt{{(\frac{0}{8})}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $0$ durch $8$ .

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Schritt 3.3.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Schritt 3.4

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Schritt 3.5

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Schritt 3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{0 + {(\frac{1 - 3 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Schritt 3.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1 - 6}{2})}^{2}}$

Schritt 3.7.2

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{- 5}{2})}^{2}}$

Schritt 3.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sqrt{0 + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 3.9

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.9.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{5}{2}$ an.

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Schritt 3.9.2

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{2}$ an.

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.10

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt{0 + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.12

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{25}{2^{2}}}$

Schritt 3.13

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{25}{4}}$

Schritt 3.14

Addiere $0$ und $\frac{25}{4}$ .

$\sqrt{\frac{25}{4}}$

Schritt 3.15

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{4}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Schritt 3.16

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.16.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Schritt 3.16.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{\sqrt{4}}$

Schritt 3.17

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.17.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 3.17.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{2}$

Schritt 4